spreading code를 만드는 OSVF 코딩

앞 포스팅에서 우리나라에서 사용하는 3세대 무선 통신 표준은 IMT-DS or UTRA FDD or W-CDMA라고 불리는 기술에 대해서 알아보았다.

이 w-cdma기술은 원래 UMTS라는 기술 표준의 일부였었다.

w-cdma기법을 사용할때 단말기가 보내는 데이터를 spreading code로 데이터를 암호화(구분하기 위해서)하고 그 암호화된 데이터들을 scrambling code로 한번더 암호화 하게 된다 이 스크램블링 코드를 통해서 사용자들을 구분한다.

그 중에서 orthogonal한 특성을 갖는 스프레딩 코드를 만들어 내는 방법인 OSVF코딩에 대해서 알아보겠다.

 

1,0,1,1을 보내려고 하는 경우 SF가 1일때 1과 곱해져서 최종적으로 1,0,1,1이 그대로 보내지며 3.84Mbps속도를 갖는다.

SF가 2일 경우 1,0,1,1에 1,1를 적용 시켰을때 0은 -1로 대치되며 곱했을때 -1 -1 1 1 이 전송 되고 3.84mbps달성이 불가능하다. 왜냐면 1비트를 보낼때 2개의 칩을 소모 하기 때문이다. 칩이라는것은 코딩에 사용되는 비트열이다. 그래서 최대 전송 속도는 3.84/2mbps이다.

SF4인경우 1bit 전송하는데 4개의 칩을 사용하게 된다. 1,1,-1,-1 코드를 적용시켜서 1,0,1,1 을 보내면 1,-1,-1,-1을 전송할것이다.

1bit보내는데 4개의 칩을 사용하므로 데이터 전송 속도는 3.84/4 mbps이다.

Spreading code은 어떤 SF를 사용하느냐에 따라 데이터 전송속도가 달라지지만 스크램블링 코드는 데이터 전송률에 영향을 미치지 않는다.

Spreading factor가 1인경우 하나의 데이터 스트림 밖에 못보낸다. 2개를 섞을수없다. orthogonal한 코드를 만들 수 없다.

SF가2일경우 orthogonal한 코드 2개를 만들 수 있다.

SF가 4인경우 orthogonal한 코드가 3개가 있다.(4개의 서로 다른 채널이 하나의 주파수에 실려서 보내진다)

SF가 8인경우 8개의 orthogonal한 코드를 적용해서 보내면 된다.

SF가 16인 경우 하나의 주파수에 16개의 서로 다른 orthogonal한 코드를 생성 할 수 있으므로 1번~16번 bit에 각각의 코드를 적용시킨후 더해서 전송했을때 수신측에서 각각의 orthogonal한 스프레딩 코드로 복원을 해낼 수 있다. 그런데 SF가 1일때 최대 전송 속도가 3.84mbps였으므로

1개의 비트를 16개의 비트로 암호화하는 SF=16인 경우 3.84/16 mbps의 전송 속도를 가진다.

SF 4인코드 2개 사용하고 SF가 2인 코드 1개 사용하는 경우의 전송 속도는

(3.84/4) *2 + (3.84/2)*1 = 3.84mbps이다.

서로다른 SF를 갖는 코드끼리도 orthogonal할 경우에만 사용 가능하다.

SF 2짜리 1,-1을 사용한 경우 1비트 보내는데 2개의 칩을 사용한다.

SF가 서로 다른 두개의 코드끼리 orthogonal한지를 판단하고 싶을때는 1,-1을 두번 반복 하면 된다.(스프레딩 팩터가 큰곳으로 맞춘다)

1,-1,1,-1이라고 생각하고 곱하고 더해봤을때 0이나오는지를 확인해보면 된다.

1,-1과 1,1,-1,-1이 orthogonal한지 판단해보자.

1,-1은 1,-1,1,-1로 변경되고 1,1,-1,1과 곱해봣을때 0이나오므로 orthogonal하다.

SF가 같은 코드들끼리는 무조건 orthogonal하다.

스프레딩 팩터를 늘리면서 코드를 만들고 싶을때 왼쪽 그림 처럼 하면 된다.

W-CDMA는 UMTS의 표준의 일부라고 했었다.

UMTS사용하는 프레임 구조에 대해서 알아보자.

총 15개의 주파수로 구성된 라디오 프레임이 있다. 

각 주파수 에서 서로 다른 orthogonal한 spreading code를 통해서 똑같은 주파수에서 2개의 다른 채널이 나올 수 있는것이다.

예를 들면, DPCCH는 어떤 Spreading factor = 2 가 적용되었고 DPDCH도 마찬가지로 SF=2인 코드가 적용 되었을때

두개의 암호화된 코드는 같은 주파수로 보내더라도 수신측에서 구분해서 수신이 가능하다.(각각의 Spreading code를 적용시키면됨)

그렇기 때문에 같은 주파수에서도 2개의 채널을 사용할 수 있는 것이다.(그래서 W-CDMA라고 불리는듯)

 DPCCH와 DPDCH의 2개의 칩 시퀀스가 동시에 QPSK방식으로 전송 된다.

DPCCH는 항상 spreading factor가 고정 되어 있다 10bit를 보내는데 2560칩을 사용하기 때문에 SF=256으로 고정 됨.

DPDCH의 경우에는 SF를 내맘대로 결정 할 수 있다 k가 0인경우 DPCCH와 SF가 똑같은것이다.(256)

k가 1 인경우 2560/20 = 128의 SF를 갖는다.

k가 6인경우 SF가 4까지 나온다.

즉 데이터 채널은 SF를 4부터 256까지 맘대로 정할수 있지만 DPCCH(컨트롤채널)은 무조건 256의 SF를 갖는다.

왜냐면 컨트롤 채널은 오류의 강한 신호여야 하기 때문에 SF를 최대한으로 늘린다.

SF를 늘리게 되면 오류에 강한 신호를 만들 수 있게 된다. UMTS FDD 프레임에서 같은 주파수에서 2개의 칩 시퀀스를 같은 주파수에 실어서

전송 할때 SF로 데이터를 암호화 하게 되는데 이 것의 이유가 바로 오류에 강한 신호를 만들기 위함이다.

목적이 spread spectrum과 똑같다.

어떤 프레임의 한 주파수의 모든 타임 슬롯을 한 사용자가 다 사용한다. 

3.84의 칩레이트가 적용된 두개의 칩 시퀀스가 동시에 전송 된다. 

FDD 프레임의 하나의 주파수(한 슬롯)에서 666.7마이크로 세컨드 동안 2560개의 칩이 전송 된다.(TDD)

이 2560개의 칩중에서 몇개의 칩을 데이터 암호화에 사용할 것인지에 따라 데이터 전송률이 달라진다.(spreading factor)

만약 SF가 1일경우 3.84Mchip/s를 달성 할 수 있다고 했고 sf가 1이므로 1칩에 1비트를 소모하므로

UMTS FDD의 한 프레임 슬롯에서 666.7마이크로 세컨드 동안 2560*2개의 칩을 전송 할 수 있다.

따라서 2560*2/666.7마이크로세컨드 를 하게 되면 최대 달성 전송속도를 구할 수 있다.

대락 7600kbps정도 된다.

데이터 채널의 전송 속도 구하기.(UMTS FDD의 DPDCH전송속도)

SF = 4

1비트에 4개의 칩 소모 2560개의 칩 중에서 4개가 한 묶음이 됨. 따라서 2560/4 = 640개의 칩이 전송됨.

0.6667 마이크로 세컨드 동안 640개의 칩이 전송 되므로 칩레이트는

640/0.6667마이크로세컨드 = 960kbps

SF = 8 

1비트 -> 8개의 칩 소모 2560/8 = 320개.

320/0.6667마이크로 세컨드 = 480kbps

이하 생략..

컨트롤 채널의 경우 SF는 무조건 256으로 고정 되어 있다. 2560개의칩을 10비트 암호화 하는데 사용

SF가 늘어날수록 데이터 전송속도는 낮아지지만 오류에 강한 신호를 만들 수 있다.

UMTS에는 FDD뿐만 아니라 TDD 프레임도 존재한다. 업링크, 다운링크는 시스템이 정한다. 웹 트래픽의 경우 내가 보내는 데이터 보다 받는 데이터가 훨씬 많으므로 비 대칭적으로(asymmetric) 슬롯을 할당 받는다.

한 주파수를 한 사용자에게 할당 하는데 FDD는 두 주파수를 한 사용자에게 업링크용 다운링크용으로 할당 했다. 비대칭적인 슬롯 할당을 통해서 한두개만 업링크 나머지는 다운링크용 ,훨씬 효율적인 프리퀀시 활용이 가능하다. 

하지만, TDD의 경우 몇가지 제약 사항 때문에(웹트래픽에는 적합하지만) 확산이 잘 안되었다.