1021번 회전하는 큐

문제

지민이는 N개의 원소를 포함하고 있는 양방향 순환 큐를 가지고 있다. 지민이는 이 큐에서 몇 개의 원소를 뽑아내려고 한다.

지민이는 이 큐에서 다음과 같은 3가지 연산을 수행할 수 있다.

1. 첫번째 원소를 뽑아낸다. 이 연산을 수행하면, 원래 큐의 원소가 a1, ..., ak이었던 것이 a2, ..., ak와 같이 된다.
2. 왼쪽으로 한 칸 이동시킨다. 이 연산을 수행하면, a1, ..., ak가 a2, ..., ak, a1이 된다.
3. 오른쪽으로 한 칸 이동시킨다. 이 연산을 수행하면, a1, ..., ak가 ak, a1, ..., ak-1이 된다.

큐에 처음에 포함되어 있던 수 N이 주어진다. 그리고 지민이가 뽑아내려고 하는 원소의 위치가 주어진다. (이 위치는 가장 처음 큐에서의 위치이다.) 

이 때, 그 원소를 주어진 순서대로 뽑아내는데 드는 2번, 3번 연산의 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 큐의 크기 N과 뽑아내려고 하는 수의 개수 M이 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이고, M은 N보다 작거나 같은 자연수이다. 

둘째 줄에는 지민이가 뽑아내려고 하는 수의 위치가 순서대로 주어진다. 위치는 1보다 크거나 같고, N보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 문제의 정답을 출력한다.

예제 입력 

10 3
1 2 3

 예제 출력 0

우선 이문제는 풀기전에 덱의 개념을 잡고 가는것이 좋다.

아직 덱이 뭔지 장단점이 뭔지 잘 모른다면 http://simsimjae.tistory.com/3 를 참고하기 바란다.

이 문제는 앞뒤로 추가/삭제가 가능하고 중간중간 랜덤엑세스도 가능해야 하므로 덱을 써서 해결할수있다.

예제를 기준으로 설명하면

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 에서 1,2,3번을 빼야 하는 상황이다 빼는것은 그 수가 맨앞에 있을때만 가능하며, 그때는 연산횟수로 치지 않는다.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -> 4 5 6 7 8 9 10 (1번이 맨앞에있으므로 연산0번, 2번이 맨앞 0번, 3번이 맨앞 0번) 총0번의

연산으로 문제를 해결할수있다.

그렇다면 만약에 문제가

10 3

4 6 9 인 경우엔 어떻게 될까?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -> 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 (좌연산3번) -> 5 6 7 8 9 10 1 2 3(연산0번)

->6 7 8 9 10 1 2 3 5(좌연산1번) -> 7 8 9 10 1 2 3 5 ->  9 10 1 2 3 5 7 8 -> 10 1 2 3 5 7 8 

이 순서대로 동작하며 총 6번의 연산이 필요한것을 확인할 수 있다.

나는 우선 1~N까지 차례대로 덱에 넣고 나서 찾고자하는수 (4,6,9)의 인덱스를 찾아내서 왼쪽으로 옮길때 필요한 연산횟수와 오른쪽 연산의 횟수중 최소를 택해 그대로 행하는 식으로 알고리즘을 짰다.

코드는 이렇다.